Die Sammlung des Museums für Islamische Kunst umfasst alle Epochen islamischer Geschichte vom 7. bis zum 19. Jahrhundert sowie altsüdarabische und altpersische Artefakte. Sie entstand auf Initiative des Kunsthistorikers und Museumsfachmanns Wilhelm von Bode (1845-1929), der in das von ihm konzipierte und 1904 eröffnete Kaiser-Friedrich-Museum (heute Bode-Museum) eine Abteilung für ältere islamische Kunst einbezog. Bode kämpfte gegen die damals weit verbreitete Meinung, dass islamische Kunst nur eine Vorlage für das deutsche Kunstgewerbe sei. Für ihn waren die europäische und islamisch geprägte Kunst gleichwertig und eng miteinander verknüpft.

Der offizielle Anlass für die Gründung der "Islamischen Abteilung" war das überaus kostbare Geschenk der Mschatta-Fassade des türkischen Sultans an den deutschen Kaiser (mehr dazu). Wilhelm von Bode, der diese Schenkung maßgeblich vorbereitet hatte, übereignete der neuen Abteilung seine eigene Teppichsammlung. Heute besitzt das Museum eine der wichtigsten Teppichsammlungen weltweit und ist Zentrum für internationale Forschung und wissenschaftliche Konservierung auf diesem Gebiet.

In den ersten Jahrzehnten ihres Bestehens wuchs die islamische Abteilung vor allem durch private Schenkungen und Spenden an. Im Auftrag des Museums wurde eine Reihe großer archäologischer Grabungen durchgeführt, so dass durch die Teilung der Funde erstrangige Kunstschätze Eingang in die Sammlung fanden. Dazu gehören z.B. die Exponate aus den Palästen der Abbasiden in Samarra (im heutigen Irak).

Weitere Höhepunkte der Sammlung sind die großen Gebetsnischen aus Kaschan (iranische Provinz Isfahan) und Konya (heutige Türkei) sowie die Damaskus-Nische. Ebenso wie die vielen kleineren Objekte wie Elfenbeinschnitzereien, Keramiken, Wandfliesen oder Metallarbeiten zeugen sie vom hohen ästhetischen, kunsthandwerklichen und technischen Niveau der Meister und faszinieren durch den Reichtum an Farben, Formen und Mustern.

Das Museum für Islamische Kunst ist eine der führenden Forschungseinrichtungen auf diesem Gebiet und engagiert sich auch in den Herkunftsländern für Restaurierung, Schutz des kulturellen Erbes und Kulturaustausch. Mit seinen Bildungsprojekten in Schulen, Vereinen und sozialen Organisationen nimmt das Museum eine führende Rolle in der kulturellen Bildung über Kunst und Kultur islamischer Gesellschaften ein. Sein Programm "Multaka", in dessen Rahmen Geflüchtete aus Syrien und dem Irak durch vier Berliner Museen führen, wurde mehrfach ausgezeichnet.